Passt das Auto in die Garage?

Unterrichtsprojekt unter Verwendung des CAS Derive

Aufgaben und Lösungen

Arbeitsblatt 4

Familie Schröder hat bei der Renovierung der alten Garage ein neues Garagentor einbauen lassen. Es handelt sich um ein nach innen schwingendes Garagentor der Höhe 2,25 m. Herr Schröder behauptet, dass trotz des Raumverlustes der Wagen der Familie sowohl vorwärts als auch rückwärts gut in die 5,25 m lange Garage passt. Das Auto ist 4,72 m lang.

Aufgabe 1

Welchen Abstand muss der Wagen von dem Tor haben? Überlege zunächst, welche Punkte des Autos jeweils für das vorwärts oder rückwärts einparken kritisch werden könnten.

Aus praktischen Gründen wurde innen an dem Tor in der Höhe von 70 cm ein Griff angebracht, der 5 cm vorsteht. Nun ist nicht klar, ob sich der Mindestabstand vom Tor dadurch wesentlich verändert.

Aufgabe 2

1. Markiere in deiner Zeichnung mit den einzelnen Torstellungen einen Punkt und überlege, welche Bahn dieser Punkt beim Öffnen oder Schließen des Tores beschreibt.
2. Berechne die Bahn, die ein in Höhe des Griffs befindlicher Punkt auf dem Tor beschreibt. Tipp
   Zeichnedie Bahn des Punktes mit der Hüllkurve in ein Koordinatensystem.
3. Berechne und zeichne nun die Bahn für den hervorstehenden Griff.
4. Was muss die Familie in Zukunft beachten? Passt das Auto in jedem Fall vorwärts und rückwärts in die Garage? (Beachte, dass du auch auf der anderen Seite der Garage einen Mindestabstand einhalten musst.)

Bettina Helms, Claudia Röttgen, Julia Dierker