Passt das Auto in die Garage?

Unterrichtsprojekt unter Verwendung des CAS Derive

Aufgaben und Lösungen

Lösungen zu Arbeitsblatt 4

In der ersten Aufgabe wird nach dem Mindestabstand gefragt, den der Wagen von dem Tor haben muss. Die Schwierigkeit in der Aufgabe liegt sicher darin, zu erkennen, dass der Mindestabstand sich durch die der Hüllkurve am nächsten liegenden Punkte ergibt. Rechnerisch sieht die Lösung mit Derive folgendermaßen aus:

Das Gleiche gilt selbstverständlich für das Vorwärts-Einparken in die Garage. Der kritische Punkt liegt dann auf der Höhe 1 m.

Diese Aufgabe stellt nur eine Vorstufe für die Frage nach der Bahn des Türgriffs dar.

Durch die Zeichnung von der Bahn des Griffes und der Hüllkurve wird die Verringerung des Mindestabstandes veranschaulicht.

Abschließend muss eine Auswertung der Ergebnisse in der Weise erfolgen, dass man die benötigte Gesamtlänge berechnet aus der Länge des Wagens, dem Mindestabstand vom Tor und einem Mindestabstand von der Rückwand der Garage, z.B. für das rückwärts eingeparkte Auto der Familie Schröder: Autolänge plus Mindestabstand vom Tor plus Abstand von der Wand: 4,72m + 0,4m + 0,05m = 5,17m.
Als Ergebnis müssen die Schülerinnen und Schüler formulieren, dass das Auto ohne den Türgriff nur sehr sehr knapp in die Garage passt und mit dem Türgriff nur noch sehr knapp rückwärts.

Bettina Helms, Claudia Röttgen, Julia Dierker