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thematischer
Einstieg:
von Neuanschaffung berichten
Diskussion
über Einsatzmöglichkeiten, Nutzen, Probleme innerer Schwingtore
Problematisierung:
Ein großer Teil des Garagenraumes kann nicht genutzt werden
Beispielhafte
Berechnung des Raumbedarfs bei verschiedenen Torstellungen |
einzelne Geraden
berechnen und zeichnen
Zwei-Punkte-Form der Geradengleichung
Satz des Pythagoras |
Problem
enaktiv erfahren:
in Turnhalle gehen (wenn vorhanden)
graphische
Veranschaulichung des Problems:
mit Lineal an Tafel zeichnen bzw.
mit DERIVE am PC
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Foto von
Tor /
Tor in Turnhalle
DERIVE am Rechner
Arbeitsblatt
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Schnittpunkte
als Näherung des Kurvenverlaufs
Welche Schnittpunkte
sind hier von Belang ? |
Geradenschar,
Punkteschar,
Begriff "Hüllkurve"
Tangente,
Schnittpunktberechnung |
Präsentation
unterschiedlich vieler Geraden mit Beamer |
DERIVE am Rechner
Arbeisblatt
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Verallgemeinerung:
allg. Schnittpunktberechnung
Gleichung der
Kurve
Variation der
Torhöhe
Reflexion:
vereinfachende Modellannahmen |
Grenzwert
Berechnung und Zeichnung der Hüllkurve |
"limes"-Befehl |
DERIVE am
Rechner
Arbeitsblatt
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Ist
die berechnete Kurve wirklich die Hüllkurve?
D. h.:
Haben die Tangentenstücke an diese Kurve, die durch die Schnitte
P und Q mit den Geraden der Garagenbegrenzung begrenzt sind, tatsächlich
die Länge h?
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Tangentengleichung,
Ableitung, Länge von Strecken |
Vorgehensplan
erstellen |
DERIVE
am PC
Arbeitsblatt
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