Passt das Auto in die Garage?

Unterrichtsprojekt unter Verwendung des CAS Derive

  
 
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Aufgaben und Lösungen

  
   
  Arbeitsblatt 1

Arbeitsblatt 2

 Arbeitsblatt 3 Arbeitsblatt 4 Arbeitsblatt 5  
  Tipps zu AB 1 Tipps zu AB 2 Tipps zu AB 3 Tipps zu AB 4 Tipps zu AB 5  
  Lösungen zu AB 1 Lösungen zu AB 2 Lösungen zu AB 3 Lösungen zu AB 4 Lösungen zu AB 5  
 
     
         
   

Tipps zu Arbeitsblatt 3


 

Tipp 1

Greife eine Gerade der Geradenschar g(x,a) heraus, z.B. g(x,2), und betrachte die benachbarte Gerade g(x,2+j).

 

Tipp 2

Erinnere Dich an die Schnittpunktberechnung zweier Geraden. Eliminiere in der Darstellung der y-Koordinate des allgemeinen Punktes den Parameter a.
Benutze dazu die Darstellung der x-Koordinate und die Methoden zur Lösung eines LGS:
Stelle die x-Koordinatendarstellung nach a um, setze den erhaltenen Term in die y-Koordinatendarstellung ein.

 

Tipp 3

Bilde den Grenzwert für j --> 0.

Mit DERIVE:
Im Menue: Analysis > Grenzwert. Die Eingabezeilen entsprechend ausfüllen.

 

Tipp 4

Mit DERIVE solltest du bis zu diesem Ergebnis gelangen: y=(x^(2/3)-h^(2/3))sqrt(h^(4/3)(h^(2/3)-x^(2/3))/(h^(2/3))+h.

Schreibe die Wurzel als Exponent und den Nenner mit negativem Exponenten. Beachte bei den weiteren Umformungen das Distributivgesetz und die Potenzgesetze.

 

 

    
     
   
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Lösungen
    
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Bettina Helms, Claudia Röttgen, Julia Dierker

Januar 2003  

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